通勤のみに使用していてもアルコールチェックは必要ですか？

業務として車を運転しない場合は、確認・記録の対象ではありません。

ですが、事業所としてはマイカー通勤中の事故であっても、民法上の「使用者責任」により責任が問われることがあります。
マイカー通勤者に対しても飲酒運転を防止する安全運転管理は必要です。